30A - Trader’s Equation and Probability

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完美交易不存在，但好交易很常见

Time: 00:13

这一组课程从 Trader’s Equation 和概率开始。核心前提是：完美交易不存在，但好交易存在，而且很常见。

交易者真正需要掌握的不是寻找“完美机会”，而是构建一笔在数学上有优势的交易。这个优势就是 edge。接下来要讨论的交易数学基础，就是 Trader’s Equation，也就是用概率、利润和风险判断一笔交易是否值得做。

低风险和高胜率之间必须取舍

Time: 00:34

构建交易时必须有 edge，也就是数学优势。它的含义很朴素：如果同一类交易做得足够多，长期结果会赚钱。

图中的例子是抢购高潮后出现 lower high，看起来像反转。交易者可能在那根 K 线低点下方做空，止损放在信号 K 线上方，或者放在抢购高潮高点上方。这个位置的风险相对潜在回报不大，所以很多新手会喜欢这种“低风险”交易。新手账户通常小，资金来得不容易，也担心账户亏光后职业交易的梦想消失，因此他们最关心的是不要亏太多。

但风险小通常也意味着赚钱概率小。只要风险、回报和概率的组合合理，这仍然可以是一笔好交易；关键是三者必须平衡。

另一类交易者更偏好高胜率，会等到强势突破后再入场。图中可以等到连续两根大阴线后在收盘卖出，也可以等小双顶熊旗跌破后做空。这样赚钱概率更高，但止损离得更远，风险更大，而且入场更晚，剩余利润也更少。因此，这里的盈亏比不如早期做空位置；代价换来的是更高概率。

这就是交易中的基本取舍：有些人选择小风险和更好的盈亏比，但胜率较低；有些人选择更常赢的高概率交易，但通常止损更远、盈亏比更差。

短期看，一两天或几天内的交易接近零和游戏；长期多年看则不完全如此。但作为交易者，你常常是在日线、周线或月线层面参与市场，尝试从非常聪明的人手里赚钱，这本来就难。挑战本身也是交易的一部分乐趣。只要交易结构正确、管理正确，小而短暂的数学优势也可以累积成稳定盈利。

图中两类入场的区别，就是 Trader’s Equation 的实际应用。早期 lower high 做空不一定高胜率，但止损近、潜在空间大；后面等到连续大阴线或小双顶熊旗跌破再做空，胜率更高，却因为止损更远、入场更晚而牺牲盈亏比。不存在免费提高三项变量的方法，只能决定自己更愿意承担哪一种代价。

优势很小，而且市场状态会改变

Time: 03:29

数学优势通常很小，也很短暂。即使最优秀的交易者，也不可能一直同时保持高胜率和高利润。真正有效的是持续正确交易，让微弱优势随着时间累积成很大利润。

高频交易机构的行为可以说明这一点。它们的算法往往只使用几天到几周，然后就切换成别的算法，因为市场状态会改变。图中左侧是很窄的震荡区间，交易者会倾向于低买高卖，做 scalp。所有人都想要完美交易，但完美机会不可能长期存在；一旦大家都发现同一种必胜交易，就没有人愿意站到另一边，机会也会消失。

图中的震荡区间开始时适合高抛低吸。高频交易机构检测到市场进入震荡后，会买低、卖高、快速剥头皮，因为这是当时最赚钱的行为。可是震荡区间最终会突破。这里出现强空头突破和强跟随阴线，市场大概率会跌到某个 measured move 目标；此时卖出的交易者赚钱概率很高，而之前在区间低位挂限价买入的多头会开始亏钱。

一旦市场从震荡转为趋势，原先在震荡中赚钱的算法和交易风格就不再有效。窄下降通道里，空头等不到明显的“高位”去卖，因为反弹通常只有一两根 K 线；多头也很难靠低买赚钱，因为通道很紧。此时策略必须从低买高卖切换成只做空、做 swing。入场可以来自 K 线下方卖出、卖出阳线收盘、跌破新低、跌破熊旗或反弹失败。即使卖在看起来很低的位置，只要市场仍大概率继续下跌，这就是正确策略。

图中的突破后续形成 spike and channel bear trend。突破可以按震荡区间高度测量，也可以按突破 K 线从开盘到收盘的高度测量；随着下降通道展开，还会出现新的 measured move 目标。通道越紧，多头越不应该买入。

这段图形也说明策略为什么会失效。震荡区间里，买低卖高的限价单可以赚钱；强跌破后，原先买低的多头被迫承认判断错误。空头也不能再等“高位卖出”，因为市场反弹太浅，只有一两根 K 线，很少真正回到高位。正确做法反而是在低处卖更低，例如跌破 K 线、卖出阳线收盘、跌破新低，或在熊旗反弹失败时卖出。

具体到图中的下跌，空头突破后连续阴线都收在震荡区间低点下方，这是强跟随。此时 measured move 可以来自几个不同来源：把震荡区间高度向下投射，或把突破本身的高度向下投射，例如从某根突破 K 线开盘到后续 K 线收盘的距离。随着 spike 之后出现第一次反弹，这个反弹又成为通道起点，后面还会在通道内部产生新的 measured move。交易者要随着市场从区间变成 spike、再变成 channel 来更新策略。

三变量不可能全部站在自己一边

Time: 06:59

完美交易的定义是：高胜率、大回报、极小风险。这样的交易不能存在，因为交易必须有对手盘。如果一笔交易对你完美，对对手就是极差：他们面对的是低胜率、小回报和巨大风险，没有机构会愿意长期站在那一边。

交易的三个变量是概率、回报和风险。你通常可以得到其中一个，常常可以得到两个，但不可能三个全部有利。最常见的取舍是高概率与好盈亏比之间的取舍：高盈亏比通常伴随较低胜率；高胜率通常伴随较差盈亏比，实际表现为风险更大、止损更远。

任何接近完美的机会都会被迅速交易掉，存在时间很短。图中的震荡区间里，setup 通常不够清晰，所以概率不高，但风险较小，盈亏比较好。强空头突破时，市场继续下跌的概率高，但风险通常也更大，因为止损更远。进入下降通道后，它在更高时间周期上可以理解为突破；做空概率仍然不错，但不如突破当下做空那么高，而且趋势中的止损一般比震荡区间更远。趋势交易风险更大，赚钱概率也更高。

图中同一个市场状态变化可以对应不同变量组合。震荡区间里的信号不清楚，所以概率不高；但因为止损近，风险小，盈亏比好。强突破时，方向更清楚，继续下跌的概率高；但止损常常要放到突破高点、区间内或更远位置，风险变大。下降通道里，价格在更高时间周期上仍像突破后的延续，但概率已经低于突破当下；同时，趋势中的止损通常仍然比震荡中的止损远。

所以同一张图不是在教“哪一种入场最好”，而是在教三变量的取舍。突破交易是高概率、较差盈亏比；区间交易是较低概率、较好盈亏比；通道交易介于两者之间，仍偏高概率，但入场已经不如突破早期那么有利。

市场在震荡、突破、趋势之间循环

Time: 09:25

市场不断在周期中运行：先是震荡区间，然后突破，进入趋势；趋势最终又会变成震荡区间；之后市场再决定是反转成相反趋势，还是跌破区间、恢复原趋势。

因此，交易者不应该期待任何策略永久有效。市场会不断在震荡和趋势之间切换，趋势可以向上或向下，震荡区间也可以向上或向下突破。

一旦太多计算机识别出当前市场正在做什么，市场通常会进入另一个阶段。例如震荡区间最终会突破；如果所有人都转向趋势交易，没人愿意逆势接单，市场又会开始横盘。

强突破的时间很短。在任何图表、任何时间周期上，通常只有约 5% 到 10% 的 K 线处于强势成功突破中。图中有明显强突破，也有很多失败突破。总体来说，真正能在突破期赚钱的窗口非常短。进入通道后，通道最终也会逐渐变平，演化成震荡区间，等待下一次向上或向下突破。

图中可以看到几类突破：有真正强势成功的突破，也有很多看似突破但最终失败的尝试。Al 这里强调的是比例问题：突破虽然最接近高概率、高回报的时刻，但在图上只占很少的 K 线数量。交易者如果只等待最强突破，机会会很短；如果进入通道或震荡后继续使用突破期的策略，又会错过市场已经换阶段的事实。

强突破最接近完美交易，但窗口很短

Time: 11:04

强突破期间入场，是最接近完美交易的时机，但机会不会持续很久。

图中的下跌刚开始加速时，如果交易者判断市场正在快速下跌且突破很可能成功，可以在早期位置卖出，止损还不远，风险不大，赚钱概率高，潜在回报也大。这就是接近完美的短暂窗口。

当所有人看见机会后，会有人止盈，市场出现反弹，强突破的确定性被不确定性取代，并最终进入通道。机构和算法检测到快速下行动能后会迅速卖出，这些卖出本身制造了大阴线。

随着突破越来越大，风险也增加，机会马上变得不那么完美。突破也有失败风险。像图中这样强势的空头突破，通常仍有约 40% 概率失败并反转回区间，约 60% 概率至少跌到一个 measured move。这里的理由包括：第一根大阴线跌破区间，随后又有一根阴线收在区间下方，跟随阶段没有真正的阳线，只有几个小十字星，反转尝试很弱。因此这是大约 60% 概率的交易。

这个 60% 不是绝对确定，而是强突破环境下的合理估计。强空头突破、第二根跟随阴线、都收在震荡区间低点下方，再加上后续没有真正阳线反击，只出现小十字星，这些都说明多头反转尝试弱。即便如此，仍要接受约 40% 的失败概率；正因为突破可能失败，交易才不是完美交易。

接近完美的机会会迅速变得不完美

Time: 13:05

当一笔交易接近完美，所有人都会看见，并开始朝同一方向交易。图中的空头突破早期，很多交易者都在卖出，因为他们知道赚钱概率高，而且止损不远。正因为大家都把它看成接近完美的机会，阴线才会变得很大。

这里还有一个风险因素：时间。止损距离虽然不远，但你必须快速判断突破能否成功，并迅速下单。很多交易者不习惯这么快做决定，于是会等到连续强阴线收盘之后再在更低处卖出。他们知道这时机会已经不如早期完美，但仍然有较高赚钱概率。

代价是止损更远，剩余回报更少。巨大趋势 K 线出现的原因，就是所有人和电脑都在快速下单；随着 K 线越来越大，止损距离增加，风险上升。如果在很低的位置追入，不仅止损变远，剩余利润也减少，盈亏比自然变差。

这里的关键不是“晚入场不能做”，而是要知道晚入场买到的是更高概率而不是更好价格。等到两根强阴线收盘后，交易者降低了判断突破成功与否的时间压力，也减少了误判概率；但市场已经下跌，止损从原本较近的位置变成更远的位置，目标空间也被消耗。

持续做好交易比追求完美更重要

Time: 14:25

不管交易者多强，数学优势始终很小。稳定盈利的关键不是做到完美，而是持续把每一笔交易做得足够好。

市场不会送钱，交易永远困难，但困难本身也是挑战的一部分。交易者不需要完美；他们需要学习如何构建有数学优势的交易，使用合理止损和退出方式，并正确管理交易。

这也回答了很多人的心理疑问：稳定盈利不要求每笔都判断完美，也不要求找到没有风险的机会。只要反复做那些 Trader’s Equation 为正的交易，并在入场、止损、出场和管理上保持一致，小优势就足够重要。

Trader’s Equation 的基本形式

Time: 15:05

每次交易前，交易者都会问：如果做这笔交易，我会赚钱吗？至少在潜意识里，交易者只有在认为“赚钱概率 × 潜在利润”显著大于“亏钱概率 × 风险”时，才会愿意入场。

这就是 Trader’s Equation。它不是寻找确定答案，而是用概率、回报和风险判断一笔交易是否有正的数学期望。

公式可以写成：赚钱概率 × 潜在回报，要显著大于亏钱概率 × 风险。交易者即使没有把它明确写出来，实际下单前也在做这种判断；如果他们不相信这个不等式成立，就不会主动承担这笔交易的风险。

Trader’s Equation 公式页

Time: 15:35

这一页是 Trader’s Equation 的公式承接页，没有单独字幕内容。核心仍是比较“赚钱概率乘以潜在利润”和“亏钱概率乘以风险”。

概率通常只能估计在 40% 到 60% 之间

Time: 15:37

Trader’s Equation 的判断是：只有当赚钱概率乘以潜在回报，显著大于亏钱概率乘以风险时，交易才值得做。回报相对清楚，因为它对应利润目标；风险也相对清楚，因为止损位置决定你最多准备亏多少。真正永远不知道的是概率。

安全的做法是把概率假设在 40% 到 60% 之间。强突破期间概率接近 60%；震荡区间和较弱趋势中概率较低。震荡区间里，如果不用宽止损和加仓，某些交易的概率可能只有 40%。

如果 Trader’s Equation 为正，交易在数学上就合理。即使 60% 的时间亏钱，只要盈亏比足够好，剩下 40% 的大盈利也可以抵消低胜率，让总体结果盈利。

这个公式也解释了为什么不能只问“这笔交易胜率高不高”。你知道自己的利润目标，也知道止损在哪里，所以可以估计回报和风险；唯一不确定的是概率。Al 建议把大多数交易的概率放在 40% 到 60% 之间来思考，避免幻想某笔交易有 80% 或 90% 的胜率。

Emini 十笔理论交易：4 点目标、2 点风险

Time: 16:45

图中是 Emini 的 5 分钟图，用来说明十笔理论交易。假设每笔交易的利润目标是 4 点，止损距离是 2 点，所以回报是风险的两倍。再假设胜率只有 40%，也就是十笔里只有四笔达到 4 点目标，另外六笔没有达到目标。

没有达到目标不等于每笔都亏满 2 点。它们可能小亏、小赚、打平，部分会触发止损，但因为止损设在 2 点，亏损不会超过 2 点。

图中的第一个例子是在空头 inside bar 下方卖出，突破卖单成交后，在下方 4 点挂限价买单止盈，止损放在上方 2 点，最终在红色框下沿赚到 4 点。第二个例子是看到楔形底后出现不错的反转，认为市场会上涨，于是在多头回调 K 线上方用买入 stop 入场，止损放在下方 2 点，目标放在上方 4 点，最终同样获利 4 点，止损没有被打到。

这里强调的是理论模型，而不是说每笔都一定刚好赚 4 点或亏 2 点。模型先把回报固定为风险两倍，然后观察即使胜率只有 40%，数学是否仍然成立。只要十笔里四笔达到目标，且亏损被 2 点止损限制，策略就可能有正期望。

同一张图中的盈利交易和亏损交易

Time: 18:05

图中还有多笔可以赚到 4 点的交易：下跌途中多次卖出并在下方止盈；上涨途中在 inside bar 或多头 setup 上方买入，并在上方止盈。强趋势让许多 4 点目标能够实现。

但也有交易达不到目标。如果在某个位置买入，期待反转上涨，价格没有走满 4 点；如果在小反弹后卖出，押注下降趋势恢复，也只能赚到少于 4 点。

还有一些交易会亏损。看到潜在双底后在阳线上方买入，可以把止损放在信号 K 线低点下方、下降趋势低点下方，或直接使用 2 点止损，结果可能被止损打掉。后面高 2 牛旗买入后出现空头反转 K 线，也可以在那根 K 线下方离场，或者依赖 2 点止损。图中这些亏损例子分别亏 2 点。

40% 胜率也可以有正期望

Time: 19:15

图中既有强下降趋势，也有强上涨趋势，合理 swing trade 的胜率应当至少 40%，在这种强趋势环境里甚至更高。例子中的十笔交易实际有七笔盈利、三笔亏损，赚钱更容易。

即使不假设 70% 胜率，只按 40% 胜率计算，数学仍然可以成立。四笔盈利，每笔赚 4 点，总利润 16 点；六笔亏损，如果全部打到 2 点止损，总亏损 12 点；净利润是 16 减 12，等于 4 点，大于零。

换成 Trader’s Equation，就是 40% × 4 点，大于 60% × 2 点。这是正的 Trader’s Equation，说明这种策略在数学上合理，长期执行有很大机会稳定赚钱。

实际 swing 的数学通常比理论更好

Time: 20:25

前面的计算是保守版本。真正做 swing 时，交易者通常不会只赚 4 点就止盈，而是会持有到继续持有不再合理，例如出现相反信号，或者交易日结束。因此很多盈利交易会超过 4 点。

同时，60% 没有赚到 4 点目标的交易，也不等于每笔都亏满 2 点。它们可能有些亏 2 点，有些亏 1 点，有些赚 1 点，有些赚 2 点。没有达到目标的那部分交易，往往小赚小亏互相抵消，而不是全部触发完整止损。这样实际数学期望会比简单模型更好。

欧元兑美元五笔理论交易：40 pip 目标、20 pip 风险

Time: 21:15

接下来用欧元兑美元 5 分钟图做同样说明。假设利润目标是 40 pips，保护性止损是 20 pips，胜率仍然只按 40% 计算。五笔交易中，40% 就是两笔盈利，每笔赚 40 pips。

图中的第一笔是在强下降趋势中做空，入场后在下方 40 pips 位置放限价买单止盈，止损放在上方 20 pips。市场快速下跌到目标，在红色框底部获利 40 pips。

第二笔是三推下跌后一段非常强的反转上涨。市场大概率会尝试第二段上涨，于是在多头 K 线高点上方用买入 stop 入场，止损放在下方 20 pips。市场先回调但没有打到止损，随后恢复上涨，最终在入场价上方 40 pips 的限价卖单成交，再次盈利 40 pips。

五笔交易中的第三笔盈利和两个失败例子

Time: 22:30

图中空头在第一处赚到 40 pips，多头在第二处赚到 40 pips，后面多头还能再赚一次 40 pips。第三笔多头交易来自高 2 牛旗：两段回调测试区间上沿，之后价格在止损被打到前上涨了 40 pips。

失败例子也要算入期望。假设在一根反转 K 线下方卖出，多头尝试形成上涨趋势但失败，市场回落；然而价格随后从新低强势反转上涨。虽然 40 pips 的目标在下方，20 pips 止损在上方，市场还没有打到止损，但这根强阳线反转已经是足够好的离场理由。交易者可以在阳线高点上方退出，可能只赚 1 或 2 pips。

另一个失败例子是把底部看成楔形底，三推下跌后出现不错阳线，于是在该阳线上方买入，止损放在日内低点下方。市场很快把这笔交易止损，亏损虽然不到 20 pips，但仍然是失败交易。

五笔交易的正期望计算

Time: 23:45

合理 swing trade 的胜率应当有 40% 或更高。图中有强下降趋势和强上涨趋势，所以实际胜率可能超过 40%。这里三笔交易达到两倍风险的 swing 目标：冒 20 pips 风险，赚 40 pips；另外两笔没有达到 40 pips，其中一笔可能小赚 1 或 2 pips，另一笔大约亏 15 pips。

即使保守假设只有两笔盈利，数学仍然为正。两笔盈利各 40 pips，总利润 80 pips；三笔亏损如果全都打到保护性止损，每笔亏 20 pips，总亏损 60 pips；净利润 80 减 60，等于 20 pips。

这表示 40% 赚钱概率乘以 40 pips 的回报，大于 60% 亏钱概率乘以 20 pips 的风险。Trader’s Equation 为正，这类策略在数学上可盈利。长期执行，就拥有 edge，有机会稳定赚钱。

图中的实际结果比保守假设更好，因为已经有三笔达到 40 pips 目标，两笔没有达到目标也不是都亏满 20 pips。Al 先把失败交易假设为全部亏满，是为了说明即使在偏保守的计算下，40% 胜率加上 2:1 回报风险比仍然可以赚钱。

真实盈利会因为持有 swing 而更大

Time: 25:15

实际数学通常比保守计算更好，因为有些赢家不只赚 40 pips。做 swing 时，交易者不一定在固定目标离场，可以持有部分仓位直到趋势不再成立、交易时段结束，或出现明确反向信号。

同样，60% 没有赚到 40 pips 的交易，不代表全部都会打到止损。其中一些是小亏，一些会亏满 20 pips，也有一些是小赚。没有达到目标的那部分交易，常常通过小赚小亏相互抵消。

所以“60% 没有达到目标”不能机械理解成“60% 全部亏满止损”。实际交易管理中，有些失败 setup 会提前因为反向信号离场，有些会小赚退出，有些才会打到完整保护性止损。赢家可能扩大，输家未必全亏满，这会让实际 Trader’s Equation 好于最简单的静态计算。

正期望来自概率、回报和风险的组合

Time: 26:05

本课从完美交易和数学优势开始：完美交易不存在，但如果交易构建正确，可以拥有微弱的 edge。

Trader’s Equation 的表达是：如果赚钱概率乘以潜在利润，显著大于亏钱概率乘以风险，那么这笔交易的数学期望为正，刚刚构建的交易就有数学优势。长期正确执行，交易者就有良好机会稳定赚钱。

本课的重点不是某一张图上的特定入场，而是用这些例子说明同一个数学原则：完美交易不存在，接近完美的突破也很短暂；交易者需要在概率、回报和风险之间做可接受的取舍。只要这个取舍让 Trader’s Equation 为正，并且交易者能持续执行和管理，就拥有足够的数学基础。